Сколько существует различных комбинаций, когда игральная кость бросается два раза подряд, чтобы подсчитать возможное

Тема вопроса: Различные комбинации при бросании игральной кости два раза подряд

Разъяснение:
Если мы бросаем игральную кость два раза подряд, суммируя очки на каждом броске, мы можем вычислить количество возможных комбинаций для каждой суммы.

Давайте рассмотрим все возможные результаты при первом броске:
- Для первого броска есть 6 возможных значений, так как игральная кость имеет 6 граней.
- Затем, для каждого значения первого броска, у нас есть 6 возможных значений для второго броска.

Таким образом, всего существует 6 * 6 = 36 возможных комбинаций для двух бросков игральной кости подряд.

Теперь давайте посчитаем количество комбинаций для каждой возможной суммы:
- Для суммы 2 есть только одна комбинация: 1 + 1.
- Для суммы 3 есть две комбинации: 1 + 2 и 2 + 1.
- Для суммы 4 также есть две комбинации: 1 + 3 и 3 + 1.
- Для суммы 5 существуют три комбинации: 1 + 4, 4 + 1 и 2 + 3.
- Для суммы 6 есть три комбинации: 1 + 5, 5 + 1 и 2 + 4.
- Для суммы 7 также существуют шесть комбинаций: 1 + 6, 6 + 1, 2 + 5, 5 + 2, 3 + 4 и 4 + 3.

Общее число комбинаций равно сумме числа комбинаций для каждой возможной суммы: 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 6 = 17.

Демонстрация:
Посчитайте количество возможных комбинаций для двух бросков игральной кости подряд.

Совет:
Для более легкого понимания можно использовать диаграмму или таблицу, чтобы визуализировать все возможные комбинации для каждой суммы. Также можно использовать аналогичный подход для более чем двух бросков игральной кости подряд.

Дополнительное упражнение:
Для трех бросков игральной кости подряд, сколько различных комбинаций существует для каждой суммы? Ответ представьте в виде таблицы.