Сколько страниц печатала машинистка в первый день, если она печатала рукопись из 77 страниц в течение 5 дней

Содержание: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления постоянного числа, называемого разностью, к предыдущему члену. В данной задаче, пусть х - это количество страниц, напечатанное машинисткой в первый день.

Мы знаем, что во второй день она напечатала на 6 страниц больше, чем в первый день, то есть х + 6 страниц. А в остальные дни она напечатала на столько же страниц, сколько и во второй день, то есть х + 6 страниц.

Таким образом, можем составить следующую арифметическую прогрессию: х, х + 6, х + 6, х + 6, х + 6.

Сумма всех членов арифметической прогрессии можно найти, умножив средний член на количество членов последовательности. В данной задаче, у нас 5 дней, поэтому 77 страниц равны сумме всех 5 членов арифметической прогрессии.

Поэтому получаем уравнение: (х + х + 6 + х + 6 + х + 6 + х + 6) * 5 = 77. Решив это уравнение, найдем х, который будет равен 7.

Например: В первый день машинистка напечатала 7 страниц.

Совет: Если вам дана задача на арифметическую прогрессию, всегда внимательно читайте условие, чтобы понять, какой шаг прогрессии искать. Затем составьте уравнение, используя формулу суммы арифметической прогрессии, чтобы найти искомое значение.

Задача на проверку: Машинистка напечатала 120 страниц за 10 дней, увеличивая количество страниц, напечатанных в первые два дня на 8 страниц в день по сравнению с остальными днями. Сколько страниц она напечатала в первый день?