Построить следующие данные: а) таблицу частот; б) таблицу относительных частот; в) полигон частот; г) вычислить среднее

Тема: Статистика

Описание:
Для построения таблицы частот необходимо учитывать, сколько раз каждое число встречается в данном ряде чисел.

Таблица частот:

| Число | Частота |
| ------ | ------- |
| 5 | 0.05 |
| 6 | 0.12 |
| 7 | 0.12 |
| 8 | 0.19 |
| 9 | 0.15 |
| 10 | 0.07 |
| 11 | 0.12 |
| 12 | 0.12 |

Для построения таблицы относительных частот необходимо разделить частоту каждого числа на общее количество чисел в ряде.

Таблица относительных частот:

| Число | Относительная частота |
| ------ | -------------------- |
| 5 | 0.05 |
| 6 | 0.12 |
| 7 | 0.12 |
| 8 | 0.19 |
| 9 | 0.15 |
| 10 | 0.07 |
| 11 | 0.12 |
| 12 | 0.12 |

Полигон частот является графиком, на котором отображается частота каждого числа.

Среднее арифметическое вычисляется путем суммирования всех чисел в ряде и деления на их количество.

Среднее арифметическое = (5*0.05 + 6*0.12 + 7*0.12 + 8*0.19 + 9*0.15 + 10*0.07 + 11*0.12 + 12*0.12) / (0.05 + 0.12 + 0.12 + 0.19 + 0.15 + 0.07 + 0.12 + 0.12) = 8.466

Мода - это число, которое встречается наиболее часто в данном ряде чисел. В данном ряде чисел модой будут числа 8 и 9, так как они встречаются наибольшее количество раз (21 и 17, соответственно).

Медиана - это средний элемент в упорядоченном по возрастанию ряде чисел. В данном случае, необходимо сначала упорядочить числа по возрастанию: 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 12, 12. Длина ряда равна 25, поэтому медиана будет 10.

Среднеквадратическое отклонение представляет собой меру разброса чисел относительно среднего значения. Для вычисления среднеквадратического отклонения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить разницу между каждым числом в ряду и средним значением;
2. Возвести каждую разницу в квадрат;
3. Найти среднее значение полученных квадратов;
4. Извлечь квадратный корень из полученного значения.

Учитывая, что ряд содержит 108 чисел, необходимо повторить вышеуказанные шаги с предоставленными значениями.

Совет:
Для лучшего понимания материала по статистике, рекомендуется практиковаться, строя таблицы частот и относительных частот, а также решать задачи на нахождение среднего арифметического, моды, медианы и среднеквадратического отклонения.

Практика:
Постройте таблицу частот, таблицу относительных частот и полигон частот для следующего ряда чисел: 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10. Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и среднеквадратическое отклонение для этого ряда чисел.