Сколько стоит одна шоколадка и одно печенье, если три шоколадки и два печенья стоят 180 рублей, а две шоколадки

Содержание вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Объяснение: Чтобы найти стоимость одной шоколадки и одного печенья, мы можем составить систему уравнений на основе данных в задаче и решить ее.
Пусть х - стоимость одной шоколадки, а у - стоимость одного печенья.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:
1) 3х + 2у = 180 (уравнение 1)
2) 2х + 3у = 170 (уравнение 2)

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, мы сначала решим одно уравнение относительно одной переменной и подставим это значение во второе уравнение.

Решим первое уравнение относительно x:
3х = 180 - 2у
х = (180 - 2у) / 3

Теперь подставим это значение во второе уравнение:
2((180 - 2у) / 3) + 3у = 170

Раскроем скобки и упростим выражение:
120 - 4у + 3у = 170
120 - у = 170
-у = 170 - 120
-у = 50
у = -50

Теперь, чтобы найти х, подставим найденное значение у обратно в первое уравнение:
3х + 2*(-50) = 180
3х - 100 = 180
3х = 180 + 100
3х = 280
х = 280 / 3

Таким образом, стоимость одной шоколадки (х) составляет 280 / 3 рубля, а стоимость одного печенья (у) равна -50 рубля. Однако, отрицательная стоимость печенья не имеет смысла в данной задаче, поэтому нужно проверить корректность условия или присутствуют ли ошибки в решении.

Совет: При решении задач, важно внимательно читать и понимать условие. Изображайте переменные для неизвестных величин и составляйте систему уравнений. Решайте уравнения шаг за шагом, постепенно упрощая выражения.

Дополнительное задание: Решите систему уравнений методом подстановки:
1) 2х - у = 6
2) х + 3у = 12