Сколько шестеренок может произвести станок-автомат за 6 часов, если он производит 300 шестеренок за 3 часа?

Содержание вопроса: Производительность станка-автомата

Пояснение:
Для решения этой задачи мы будем использовать пропорции. Пропорция - это математическое выражение, которое установливает равенство двух отношений. В данной задаче мы будем сравнивать количество произведенных шестеренок с количеством затраченного времени.

Дано, что станок-автомат производит 300 шестеренок за 3 часа. Мы можем записать это как отношение: 300 шестеренок / 3 часа.

Мы также знаем, что нам нужно вычислить количество шестеренок, которое станок-автомат может произвести за 6 часов. Пусть это количество будет Х. Мы записываем это как отношение: Х шестеренок / 6 часов.

Нам нужно установить пропорцию между этими двумя отношениями:
300 шестеренок / 3 часа = Х шестеренок / 6 часов

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить свойство равенства пропорций. Умножим число шестеренок на левой стороне и число часов на правой стороне:
(300 шестеренок) * (6 часов) = (3 часа) * (Х шестеренок)

Упрощая выражение, получаем:
1800 шестеренок = 3Х шестеренок

Чтобы найти значение Х, разделим обе стороны уравнения на 3:
1800 шестеренок / 3 = Х шестеренок

Таким образом, станок-автомат может произвести 600 шестеренок за 6 часов.

Совет:
Для решения задач на пропорции, всегда установите соответствующие отношения и используйте свойство равенства пропорций, чтобы найти неизвестное значение.

Ещё задача:
Сколько литров воды может выдать насос за 4 часа, если он выдает 200 литров за 2 часа?