Какова продуктивность каждого из двух участков, если их соотношение составляет 11:14, а урожай со второго участка

Тема: Продуктивность участков

Пояснение: Чтобы найти продуктивность каждого из двух участков, мы можем использовать информацию о соотношении и разнице в урожае между ними. Давайте обозначим продуктивность первого участка как "x" (в неизвестных единицах) и продуктивность второго участка как "y" (в тех же неизвестных единицах).

Согласно условию, соотношение продуктивности участков составляет 11:14. Это означает, что x:y = 11:14. Мы можем представить это в виде уравнения: 11/14 = x/y.

Также в условии сказано, что урожай со второго участка на 18 тонн больше, чем с первого. Это означает, что y = x + 18.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
11/14 = x/y,
y = x + 18.

Чтобы найти значения x и y, мы можем решить эту систему уравнений. Подставим y = x + 18 в первое уравнение:
11/14 = x/(x + 18).

Мы можем решить это уравнение методом умножения на общий знаменатель.
11(x + 18) = 14x.

Раскроем скобки:
11x + 198 = 14x.

Перенесем все, что содержит x, на одну сторону, а все, что не содержит x, на другую:
14x - 11x = 198,
3x = 198.

Разделим обе стороны на 3:
x = 198/3,
x = 66.

Теперь, найдя x, мы можем найти значение y, подставив его во второе уравнение:
y = 66 + 18,
y = 84.

Таким образом, продуктивность первого участка составляет 66 единиц, а продуктивность второго участка - 84 единицы.

Пример: Найдите продуктивность каждого из двух участков, если их соотношение составляет 11:14, а урожай со второго участка на 18 тонн больше, чем с первого.

Совет: Важно следовать инструкциям в задаче и внимательно анализировать информацию, чтобы составить уравнения и решить их в системе.

Упражнение: Участок А и участок В вместе производят 120 единиц продукции за день. Участок А в 3 раза продуктивнее, чем участок В. Какова продуктивность каждого участка отдельно? (Ответ: участок А - 90 единиц в день, участок В - 30 единиц в день.)

Тема: Продуктивность участков

Пояснение: Для решения данной задачи мы должны определить продуктивность каждого из двух участков по отдельности.

Пусть х - продуктивность первого участка. Тогда продуктивность второго участка будет х+18, так как урожай с второго участка на 18 тонн больше, чем с первого.

Согласно условию, соотношение продуктивности участков составляет 11:14. Мы можем записать это в виде уравнения:

11/14 = х/(х+18)

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на (х+18), чтобы получить избавиться от знаменателя:

11(х+18) = 14х

Раскрываем скобки:

11х + 198 = 14х

Переносим все переменные с x на одну сторону уравнения:

14х - 11х = 198

3х = 198

Разделим обе стороны на 3:

х = 66

Таким образом, продуктивность первого участка равна 66 тонн, а продуктивность второго участка равна 66 + 18 = 84 тонны.

Доп. материал: Какую продуктивность имеет первый участок, если второй участок имеет продуктивность 84 тонны и соотношение составляет 11:14?

Совет: При решении подобных задач важно внимательно читать условие и правильно определять неизвестные переменные. Также полезно использовать алгебраические методы для решения уравнений.

Задача для проверки: Второй участок имеет продуктивность 75 тонн. Найдите продуктивность первого участка, если их соотношение составляет 7:10.