Сколько нулей содержит произведение 1*2*3*4**37? + пояснение!

Тема урока: Множество нулей в произведении

Пояснение: Для решения данной задачи, необходимо перемножить числа от 1 до 4 и возведение числа 37 в степень. Произведение может быть найдено следующим образом: 1 * 2 * 3 * 4 * (37^1).

Рассмотрим каждый множитель по отдельности. Числа от 1 до 4, то есть 1, 2, 3 и 4, не содержат нулей, поскольку они не являются нулями.

Теперь рассмотрим множитель 37. Чтобы вычислить количество нулей в числе 37^1, необходимо разложить число 37 на простые множители. Число 37 является простым числом, и не содержит нулей в своей записи.

Таким образом, произведение 1 * 2 * 3 * 4 * 37 не содержит нулей.

Демонстрация:
Задача: Сколько нулей содержит произведение 1*2*3*437?

Совет: Чтобы быстро определить, содержит ли произведение нули, необходимо разложить каждый множитель на простые множители и посмотреть есть ли среди них множитель 10 или его степень.

Упражнение:** Сколько нулей содержит произведение 1 * 5 * 10 * 10^2 * 10^3?