Сколько мест в последнем ряду амфитеатра, если в нём 19 рядов, и количество мест в каждом ряду увеличивается на одно

Арифметическая прогрессия:
Инструкция: В данной задаче представлено описание арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается из предыдущего путем прибавления одного и того же числа, называемого разностью арифметической прогрессии.
В данном случае нам дана информация о количестве рядов амфитеатра (19) и количестве мест в каждом ряду, где количество мест в каждом последующем ряду увеличивается на одно и тоже число. Также известно, что в третьем ряду 25 мест, а в седьмом ряду 37 мест.

Чтобы найти количество мест в последнем ряду амфитеатра, мы можем воспользоваться формулой арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n - 1) * d
где:
a_n - n-й член арифметической прогрессии (количество мест в n-м ряду)
a_1 - первый член арифметической прогрессии (количество мест в первом ряду)
n - номер ряда
d - разность арифметической прогрессии (на сколько увеличивается количество мест в каждом ряду)

Мы знаем, что в третьем ряду 25 мест, поэтому a_1 = 25, а также в седьмом ряду 37 мест, поэтому a_7 = 37. Вычислим разность арифметической прогрессии (d):
d = (a_7 - a_1) / (7 - 1) = (37 - 25) / 6 = 2

Теперь мы можем найти количество мест в последнем (19-м) ряду:
a_19 = a_1 + (19 - 1) * d = 25 + 18 * 2 = 25 + 36 = 61

Таким образом, в последнем ряду амфитеатра будет 61 место.

Совет: При решении задач по арифметической прогрессии всегда обращайте внимание на крайние члены прогрессии, поскольку они дают нам информацию об искомых значениях. Также обратите внимание на разность прогрессии, которая помогает найти правило увеличения/уменьшения каждого члена последовательности.
Дополнительное задание: Если в первом ряду амфитеатра количество мест равно 10, а разность арифметической прогрессии равна 3, найдите количество мест в последнем ряду, если всего в амфитеатре 25 рядов.