Сколько мест в амфитеатре, если в нем есть 12 рядов? В первом ряду есть 16 мест, а каждый следующий ряд имеет

Тема занятия: Амфитеатр со взрастающим количеством мест

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать последовательность чисел или арифметическую прогрессию для выражения количества мест в каждом ряду.

Обозначим количество мест в первом ряду как а. Поскольку каждый следующий ряд имеет на 3 места больше, чем предыдущий, количество мест в следующем ряду будет равно а + 3, потом а + 6, а + 9 и т. д.

Мы знаем, что в первом ряду есть 16 мест, поэтому а = 16.

Теперь, чтобы найти общее количество мест в амфитеатре, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

У нас есть 12 рядов, поэтому количество членов равно 12. Первый член это 16, а последний член это а + 3*(12-1) = а + 33.

Подставим эти значения в формулу:

Сумма = (12 / 2) * (16 + 16 + 33)

Сумма = 6 * 65

Сумма = 390

Таким образом, в амфитеатре всего 390 мест.

Доп. материал:
Задача: Сколько мест в амфитеатре, если в нем есть 15 рядов? В первом ряду есть 20 мест, а каждый следующий ряд имеет на 4 места больше, чем предыдущий.

Совет:
Если у вас возникнут сложности со суммой арифметической прогрессии, вы можете записать последовательность чисел в явном виде и посчитать сумму вручную, добавляя числа. Также, не забывайте внимательно следить за условием задачи и применять подходящую формулу или метод решения.

Проверочное упражнение:
Сколько мест в амфитеатре, если в нем есть 10 рядов? В первом ряду есть 25 мест, а каждый следующий ряд имеет на 5 мест больше, чем предыдущий.