Чему равно максимальное значение выражения (4/a) + (9/b) + (16/c) при условии a > 2, b > 3 и c

Тема: Максимальное значение выражения

Объяснение:

Чтобы найти максимальное значение выражения (4/a) + (9/b) + (16/c) при условии a > 2, b > 3 и c > 4, нужно найти наибольшие возможные значения для a, b и c и подставить их в выражение.

У нас есть условия: a > 2, b > 3 и c > 4. Это означает, что a, b и c должны быть больше чем 2, 3 и 4 соответственно.

Мы хотим максимизировать значение выражения. Чтобы это сделать, мы можем взять наименьшее значение для a, b и c, удовлетворяющее условиям.

Так как a должно быть больше чем 2, возьмем a = 3.
Так как b должно быть больше чем 3, возьмем b = 4.
Так как c должно быть больше чем 4, возьмем c = 5.

Подставим значения в выражение: (4/3) + (9/4) + (16/5) и произведем вычисления.

(4/3) ≈ 1.333...
(9/4) = 2.25
(16/5) = 3.2

Теперь сложим эти значения: 1.333 + 2.25 + 3.2 ≈ 6.783

Округлим ответ до двух десятичных знаков: 6.78

Пример использования:
Вычислите максимальное значение выражения (4/a) + (9/b) + (16/c), если a > 2, b > 3 и c > 4.

Совет:
Чтобы решить данную задачу, необходимо знать основные правила работы с дробями и уметь применять условия для нахождения наибольших возможных значений переменных a, b и c.

Упражнение:
Найдите максимальное значение выражения (3/x) + (5/y) + (7/z) при условии x > 1, y > 2 и z > 3.