Сколько матчей провели Эля и Яша в соревнованиях кто кого переговорит , если участвовало пять участников и только

Тема занятия: Перестановки и сочетания

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о перестановках и сочетаниях.

Для начала, определим, сколько всего возможно пар игр, если участвовало 5 участников. Пары могут состоять из любых двух игроков, когда каждый игрок будет сыграть с каждым ровно один раз. Это можно вычислить, применив формулу сочетаний, где n - количество элементов, а k - количество выбираемых элементов:

C₅₂ = 5! / (2! * (5-2)!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

Таким образом, у нас есть 10 пар игр. Из них две пары сыграли Эля и Яша. Поскольку у них сыграли одинаковое количество игр, они играли между собой два раза. Значит, оставшиеся 8 пар игр были разыграны другими участниками.

Поскольку каждая пара игр состоит из 2 игроков, то 8 пар игр соответствуют 16 играм. Таким образом, Эля и Яша сыграли 2 игры, и осталось 16 игр, которые были разыграны другими участниками.

Общее количество матчей, проведенных Элей и Яшей в соревнованиях "кто кого переговорит" равно 2.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию перестановок и сочетаний, можно решать похожие задачи, составлять таблицы сочетаний и проводить свои собственные эксперименты.

Дополнительное задание: Сколько всего возможных сочетаний из 4 объектов можно составить? (Ответ: 6)