Сколько кубиков использовалось для построения четырех башен Алана, если в каждой следующей башне было на 2 кубика

Тема урока: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, что эта последовательность является арифметической прогрессией. В арифметической прогрессии каждый следующий член последовательности получается путем добавления одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену.

В данной задаче, у нас задана первая башня с 3 кубиками и каждая следующая башня содержит на 2 кубика больше, чем предыдущая. Это означает, что разность в данной арифметической прогрессии равна 2.

Чтобы найти количество кубиков, используемых для построения четырех башен Алана, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d)

Где S - сумма первых n членов, a - первый член, d - разность, n - количество членов.

В нашем случае, у нас 4 башни, первая башня содержит 3 кубика, а разность равна 2. Подставляя значения в формулу, получим:

S = (4/2) * (2*3 + (4-1)*2) = (2) * (6 + 9) = 30

Таким образом, для построения четырех башен Алана использовалось 30 кубиков.

Доп. материал: Сколько кубиков использовалось для построения шести башен, если первая башня содержит 4 кубика, а разность равна 3?

Совет: Если у вас есть задача, связанная с арифметической прогрессией, всегда убедитесь, что вы определили значения a (первый член), d (разность) и n (количество членов) перед использованием формулы для нахождения суммы или определенного члена последовательности.

Проверочное упражнение: Сколько кубиков использовалось для построения десяти башен, если первая башня содержит 5 кубиков, а разность равна 4?