Каким образом можно увеличить размер долей 18/81, 21/27, 21/49, 24/42, 45/60, 17/51, 39/52? Каково название этого

Тема урока: Приведение дробей к наименьшему знаменателю

Разъяснение: Чтобы увеличить размер долей, нам необходимо привести дроби к общему знаменателю. В данном случае, выберем наименьший общий знаменатель для каждой дроби. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей. После этого умножим каждую дробь на число, которое приведет ее знаменатель к общему знаменателю. Ответом на задачу будет являться новая дробь с увеличенным размером доли.

Для дробей 18/81, 21/27, 21/49, 24/42, 45/60, 17/51 и 39/52 наименьшим общим кратным знаменателей является число 378. Поэтому умножим каждую дробь на такое число, чтобы ее знаменатель стал равным 378.

Для дроби 18/81: (18/81) * (378/81) = 8/18
Для дроби 21/27: (21/27) * (378/27) = 14/18
Для дроби 21/49: (21/49) * (378/49) = 18/42
Для дроби 24/42: (24/42) * (378/42) = 24/18
Для дроби 45/60: (45/60) * (378/60) = 189/126
Для дроби 17/51: (17/51) * (378/51) = 68/102
Для дроби 39/52: (39/52) * (378/52) = 351/468

Изменив названия долей по их увеличенному размеру, получим следующие доли:
8/18, 14/18, 18/42, 24/18, 189/126, 68/102 и 351/468.

Совет: Чтобы более легко разобраться в процессе приведения дробей к общему знаменателю, можно использовать таблицу умножения чисел и находить НОК с помощью разложения на простые множители. Кроме того, можно упростить полученные ответы, если они не находятся в наименьшей дроби.

Упражнение: Увеличьте размер долей 3/5, 4/9, 7/15, 5/12 путем приведения их к наименьшему общему знаменателю и переименования их в новую форму.

Название: Упрощение долей

Инструкция: Для увеличения размера долей мы можем использовать процесс упрощения. Упрощение дробей основано на идее нахождения наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя и деления обоих на этот НОД.

Для каждой дроби в задаче найдем НОД числителя и знаменателя:
1) Дробь 18/81: НОД(18, 81) = 9. Поделим и числитель, и знаменатель на 9: 18/81 = 2/9.
2) Дробь 21/27: НОД(21, 27) = 3. Поделим и числитель, и знаменатель на 3: 21/27 = 7/9.
3) Дробь 21/49: НОД(21, 49) = 7. Поделим и числитель, и знаменатель на 7: 21/49 = 3/7.
4) Дробь 24/42: НОД(24, 42) = 6. Поделим и числитель, и знаменатель на 6: 24/42 = 4/7.
5) Дробь 45/60: НОД(45, 60) = 15. Поделим и числитель, и знаменатель на 15: 45/60 = 3/4.
6) Дробь 17/51: НОД(17, 51) = 17. Поделим и числитель, и знаменатель на 17: 17/51 = 1/3.
7) Дробь 39/52: НОД(39, 52) = 13. Поделим и числитель, и знаменатель на 13: 39/52 = 3/4.

Дополнительный материал: Таким образом, для увеличения размера долей 18/81, 21/27, 21/49, 24/42, 45/60, 17/51, 39/52 мы использовали процесс упрощения, найдя наибольший общий делитель числителя и знаменателя и поделив обе части дроби на него.

Совет: Для упрощения дробей всегда находите наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Это помогает получить эквивалентную дробь, которая делится нацело и имеет более простое представление.

Практика: Упростите следующие дроби: 36/54, 48/64, 14/28, 25/50.