Сколько конфет Вера купила в магазине, если она раздала половину всех своих конфет и еще половину конфет при каждой

Тема: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем добавления одной и той же константы (шага) к предыдущему числу.

Для нашей задачи мы можем представить количество конфет Веры в виде арифметической прогрессии: первый член - исходное количество конфет Веры, шаг - половина конфет. Поскольку Вера раздала половину всех своих конфет и еще половину конфет при каждой встрече, нам нужно найти сумму первых N членов арифметической прогрессии.

Формула для нахождения суммы первых N членов арифметической прогрессии: S = (N/2) * (a + (a + d * (N - 1))), где S - сумма, N - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - шаг прогрессии.

Подставив значения в формулу, мы можем решить задачу и найти количество конфет Веры, которые она купила в магазине.

Доп. материал: Пусть исходное количество конфет Веры равно 10. Тогда шаг прогрессии будет равен половине конфет (0.5). Мы должны найти количество конфет после того, как Вера раздала половину всех своих конфет и еще половину конфет при каждой встрече, то есть найти сумму первых N членов прогрессии. Предположим, нам нужно найти сумму первых 5 членов. Подставим значения в формулу: S = (5/2) * (10 + (10 + 0.5 * (5 - 1))). Произведя вычисления, мы получим значение суммы равным 32.5. Следовательно, Вера купила 32.5 конфеты в магазине.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии, рекомендуется изучить ее основные понятия, формулы и свойства. Практикуйтесь в решении задач с использованием арифметической прогрессии, чтобы стать более уверенным в ее применении.

Задание для закрепления: Вера раздала половину своих конфет трем друзьям и еще половину конфет каждому из них каждый раз при встрече. Количество конфет у Веры в начале было 20. Сколько конфет останется у Веры после третьей встречи с каждым другом?