1. Преобразуйте выражение: СС1+СВ+СД́+А1В1,́ при условии, что ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед. 2. Определите угол между

Тема: Векторы в трехмерной геометрии
Описание: В трехмерной геометрии векторы задаются с помощью координат. Для задания вектора используются его начальная и конечная точки, или компоненты в виде трех чисел, представляющих смещение по осям координат. В данной задаче требуется применить знания о векторной алгебре и трехмерной геометрии для решения поставленных вопросов.
Например:
1. Для преобразования выражения СС1+СВ+СД́+А1В1,́ мы должны заменить каждый вектор на его компоненты и просуммировать их по каждой оси. Например, для вектора СС1 это будет равно (xС1 - xC, yС1 - yC, zC1 - zC). После замены каждого вектора и сложения компонент получим итоговое выражение.
2. Угол между векторами определяется с помощью скалярного произведения векторов. Для нахождения угла между 1⃗ и СВ⃗, необходимо вычислить скалярное произведение этих векторов и разделить его на произведение модулей векторов.
3. Для нахождения значения µ в равенстве ДВ1⃗= µОВ1⃗, нужно найти пересечение диагоналей куба и использовать свойство секущих в пространстве.
4. Для рассмотрения векторов параллелограммов ABCD и AB₁C₁D₁ можно использовать свойства параллельных векторов и соотношения между соответствующими сторонами и диагоналями.
Совет: Перед решением задач на векторы в трехмерной геометрии, рекомендуется вспомнить основные свойства и операции с векторами. Также полезно разобраться в геометрическом смысле векторных операций, таких как скалярное и векторное произведение.
Ещё задача: Вычислите скалярное произведение векторов AB⃗ = (-3, 2, 5) и CD⃗ = (4, -1, 2).