Сколько целых значений параметра b можно найти таких, при которых у уравнения y = 0 нет корней?

Содержание: Анализ уравнения без корней

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, при каких значениях параметра b уравнение y = 0 не имеет корней. Чтобы уравнение не имело корней, его график должен находиться выше оси x, то есть не пересекаться с ней. Учитывая, что у нас дано уравнение вида y = bx^2 + c (где c = 0), чтобы график этого уравнения был выше оси x, необходимо, чтобы коэффициент b был положительным числом.

Итак, мы можем заключить, что уравнение y = 0 не будет иметь корней, если параметр b положителен. Любое положительное число может быть параметром b, поэтому существует бесконечное количество значений, при которых уравнение y = 0 не имеет корней.

Демонстрация:
Уравнение y = bx^2 = 0 лишено решений, если b > 0.

Совет:
Чтобы лучше понять это, вы можете построить график уравнения y = bx^2 и посмотреть, при каких значениях b график полностью находится выше оси x (не пересекается с ней).

Ещё задача:
Найдите значения параметра b, при которых уравнение y = bx^2 = 0 не имеет корней.