Сколько банок варенья могло быть у Карлсона изначально, если суммарный вес его банок в 13 раз больше суммарного веса

Содержание: Задача на арифметическую прогрессию

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам понадобится использовать понятия арифметической прогрессии. Пусть x - количество банок варенья у Малыша. Тогда суммарный вес его банок будет равен х.

Зная, что суммарный вес банок Карлсона в 13 раз больше суммарного веса банок Малыша, мы можем записать уравнение:

13 * х = суммарный вес банок Карлсона.

После того, как Карлсон отдал Малышу банку с наименьшим весом, суммарный вес его банок увеличился в 8 раз больше суммарного веса банок Малыша. Мы можем записать еще одно уравнение:

8 * (х - 1) = суммарный вес банок Карлсона после отдачи Малышу банки.

Нам нужно найти искомое количество банок варенья у Карлсона, поэтому необходимо решить систему уравнений 13 * x = 8 * (х - 1) + 1.

Демонстрация:
Выразим x из уравнения и подставим значения:

13 * x = 8 * (х - 1) + 1
13 * x = 8 * x - 8 + 1
5 * x = 7
x = 7/5
x = 1.4

Таким образом, изначально у Карлсона могло быть 1.4 банки варенья.

Совет: Для решения подобных задач с арифметическими прогрессиями, всегда полезно записывать уравнения, основываясь на условиях задачи. Постарайтесь выделить ключевые фразы и величины, чтобы легче построить систему уравнений.

Проверочное упражнение: Сколько чисел от 1 до 1000 (включительно) являются кратными 7?