Сколько раз проверка работ всей комиссией будет выполнена быстрее по сравнению с проверкой работ только вторым

Суть вопроса: Сравнение времени проверки работ

Разъяснение: Для сравнения времени проверки работ всей комиссией с временем проверки работ только вторым преподавателем, давайте представим, что у каждого преподавателя требуется одинаковое количество времени на проверку одной работы. Пусть этот период времени равен t.

Если только второй преподаватель проверяет все работы, то ему понадобится t времени на проверку каждой работы. Количество работ умножаем на время проверки одной работы, тогда получим общее время проверки всех работ только вторым преподавателем.

Если же проверка работ выполняется всей комиссией, то количество времени на проверку каждой работы будет разделено между членами комиссии. Предположим, что в комиссии есть еще n-1 преподавателей. Тогда общее время проверки одной работы будет равно t / (n-1), так как это время будет разделено между всей комиссией. Количество работ умножаем на это время, чтобы получить общее время проверки всех работ всей комиссией.

Таким образом, чтобы найти во сколько раз проверка работ всей комиссией будет выполнена быстрее по сравнению с проверкой только вторым преподавателем, можно выразить это как отношение общего времени проверки только вторым преподавателем к общему времени проверки всей комиссией.

Формула:
Отношение времени проверки всей комиссией к времени проверки только вторым преподавателем = (t * количество работ) / (t * количество работ / (n-1)) = n-1

Дополнительный материал:
Пусть у нас есть 50 работ и в комиссии, включая второго преподавателя, всего 6 преподавателей. Если второй преподаватель один проверяет все работы, это займет 50t времени. Если работа проверяется всей комиссией, то каждому члену комиссии будет доставаться (t/5) времени на проверку одной работы. Общее время проверки всей комиссией будет равно 50(t/5) = 10t. Таким образом, проверка всей комиссией будет выполнена в 5 раз быстрее, чем проверка только вторым преподавателем.

Совет: Чтобы лучше понять отношение времени проверки всей комиссией к времени проверки только вторым преподавателем, сравните время, затраченное одним преподавателем на проверку одной работы с общим временем, затраченным всей комиссией на проверку всех работ. Выразите это в виде отношения и проанализируйте различия.

Ещё задача:
Пусть в комиссии, включая второго преподавателя, имеется 8 преподавателей и у них есть 80 работ для проверки. Во сколько раз проверка работ всей комиссией будет выполнена быстрее, чем проверка только вторым преподавателем?