Каким образом можно представить графическое отображение функции вида у=(2-х)(х+6)? Будьте детальны в описании свойств

Тема: Графическое отображение функции вида у=(2-х)(х+6)

Описание: Для представления графического отображения функции у=(2-х)(х+6), мы должны понять ее свойства и использовать их для построения графика.

1. Найдите точки пересечения с осями: Для этого установите у равным нулю и решите уравнение (2-х)(х+6)=0. Из этого уравнения получим две точки пересечения. Замечаем, что х равно 2 и х равно -6.
2. Определите, как меняется функция на интервалах между точками пересечения: На каждом интервале между точками пересечения определите знак функции. Можно выбрать простые тестовые значения, чтобы понять, как функция меняется.
3. Найдите экстремумы: Функция имеет экстремумы в точках пересечения с осью абсцисс, то есть в точках х равных -6 и 2.
4. Постройте график, используя найденные точки и информацию: Нарисуйте оси абсцисс и ординат на бумаге или на компьютерном экране. Разместите точки пересечения и экстремумы на графике. Затем проведите плавные кривые между точками, учитывая знак функции на каждом интервале.

Доп. материал: Постройте график функции у=(2-х)(х+6).

Совет: При построении графика функции у=(2-х)(х+6) всегда полезно воспользоваться таблицей значений, чтобы лучше понять, как функция меняется на разных участках. Используйте несколько значений х на каждом интервале между точками пересечения и записывайте соответствующие значения у. Затем используйте эти значения для построения графика.

Дополнительное упражнение: Постройте график функции у=(2-х)(х+6) и определите значения функции для х, равного -5 и 3.