Сколько апельсинов было привезено в магазин, если при разложении в упаковки по 8 штук в каждую оставалось

Содержание: Математика - Решение уравнений

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать алгебраический подход и решить уравнение с неизвестным количеством апельсинов.

Пусть x - количество апельсинов, привезенных в магазин. Из условия задачи мы знаем, что при разложении в упаковки по 8 штук, в каждую остается 6 апельсинов лишних. То есть, при делении на 8, остаток будет равен 6: x ≡ 6 (mod 8).

Также мы знаем, что продавец разложил апельсины по 5 штук в каждую упаковку и взял один апельсин для витрины. Значит, остается (x - 1) апельсинов после этого этапа.

Переберем значения x от 70 до 120 и найдем такое значение, которое удовлетворяет обоим условиям. Найденное таким образом значение будет являться ответом на задачу.

Доп. материал:

Для разложения по 8 штук: 

x ≡ 6 (mod 8)

Для разложения по 5 штук с 1 апельсином на витрину: 

(x - 1) % 5 = 0

Совет: Чтобы упростить решение данной задачи, можно использовать программу или калькулятор, чтобы перебрать значения x в указанном диапазоне и найти искомое значение.

Задача на проверку: Сколько апельсинов было привезено в магазин, если при разложении в упаковки по 3 штуки остается 2 апельсина лишних, но продавец разложил их по 4 штуки в каждую упаковку и взял два апельсина для витрины? Количество апельсинов в магазине превышает 50, но не превышает 100 штук?