Скільки різних наборів, кожен з яких містить по три види цукерок, можна скласти з восьми доступних видів цукерок?

Содержание: Комбинаторика

Описание: В данной задаче требуется определить количество различных наборов, каждый из которых содержит три вида цукерок из восьми доступных видов. Для решения данной задачи используется комбинаторика.

Количество различных наборов можно определить с помощью комбинации без повторений, так как исключается возможность использования повторяющихся видов цукерок в одном наборе.

Формула для комбинации без повторений:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов (в нашем случае видов цукерок), k - количество элементов в каждом наборе (в нашем случае 3).

Используя данную формулу, посчитаем количество наборов:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56.

Таким образом, правильный ответ на задачу составляет 56 различных наборов.

Например: Количество различных наборов цукерок, каждый из которых содержит по три вида цукерок из восьми возможных, равно 56.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики, рекомендуется изучить основные понятия и формулы данного раздела математики. Практика решения задач по комбинаторике также поможет закрепить полученные знания.

Ещё задача: Сколько различных наборов получится, если вместо трех видов цукерок использовать пять видов цукерок из десяти доступных? (Ответ: 252)