а) Подтвердите, что треугольник ΔTAC1 является прямоугольным. б) Найдите угол между плоскостью TAC1 и плоскостью

Задача:
а) Подтвердите, что треугольник ΔTAC1 является прямоугольным.
б) Найдите угол между плоскостью TAC1 и плоскостью ABC.
Варианты ответов: Плоскость TC1 ⊥ ? ⇒ Плоскость TC1 ⊥ Плоскости AT. Угол arctg?

Инструкция:
а) Чтобы подтвердить, что треугольник ΔTAC1 является прямоугольным, мы должны убедиться, что один из его углов является прямым углом.
Если треугольник ΔTAC1 является прямоугольным, то его противолежащая гипотенузе сторона должна быть перпендикулярна к гипотенузе.
То есть, сторона TC1 должна быть перпендикулярна стороне TA.
Для подтверждения можно проверить, являются ли угол TAC1 и угол ATC1 прямыми углами.

б) Чтобы найти угол между плоскостью TAC1 и плоскостью ABC, мы можем использовать формулу для нахождения угла между двумя плоскостями. Формула данного угла может быть представлена как arctg(|n1·n2| / (n1·n2)), где n1 и n2 - нормальные векторы для плоскостей TAC1 и ABC соответственно.

Демонстрация:
а) Проверка, что треугольник ΔTAC1 является прямоугольным:
Дано: угол TAC1 и угол ATC1.

Адвайз (совет):
Вы хотите определить, является ли треугольник ΔTAC1 прямоугольным. Для этого проверьте, являются ли угол TAC1 и угол ATC1 прямыми углами. Угол может считаться прямым, если его мера равна 90 градусам.

Упражнение:
а) Проверьте, является ли треугольник ΔTAC1 прямоугольным, если угол TAC1 равен 90 градусам и угол ATC1 равен 45 градусам.
б) Найдите угол между плоскостью TAC1 и плоскостью ABC, если нормальный вектор плоскости TAC1 равен (1, 2, 3) и нормальный вектор плоскости ABC равен (4, 5, 6).

Жду ваших ответов!