С каким множителем k △ K L M ∼ △ A B C , если k = 025 ? Ответьте, указав целое число или конечную десятичную

Задача: С каким множителем *k* △KLM ∼ △ABC, если *k* = 0.25? Ответьте, указав целое число или конечную десятичную дробь.

Пояснение: В данной задаче нам даны два подобных треугольника: △KLM и △ABC. Нам нужно найти множитель *k*, который будет устанавливать соответствие между сторонами этих треугольников.

Множитель *k* описывает отношение длин сторон подобных фигур. В данном случае, чтобы найти значение *k*, мы должны выбрать одно соответствующее отношение длин сторон и приравнять его к *k*.

Мы можем выбрать отношение длин стороны KL к длине стороны AB, поскольку эти стороны соответствуют друг другу, так же как LM и BC, а также KM и AC. Используя данную информацию, можем записать уравнение:

*KL / AB = k*

Теперь подставим значение *k*, равное 0.25, в уравнение:

*KL / AB = 0.25*

Мы можем умножить обе стороны уравнения на AB, чтобы изолировать KL:

*KL = 0.25 * AB*

Таким образом, мы нашли множитель *k*, который равен 0.25.

Демонстрация: Для задачи с треугольниками, где длины сторон KL и AB равны соответственно 5 см и 20 см, мы можем решить пример, используя найденное значение множителя *k*:

*KL = 0.25 * AB*
*KL = 0.25 * 20*
*KL = 5*

Таким образом, сторона KL будет равна 5 см.

Совет: Для понимания подобных фигур и множителя *k*, можно представить, что вы уменьшаете или увеличиваете изображение или рисунок фигуры. Множитель *k* показывает, насколько раз вы изменяете размер фигуры в одном направлении или другом. Чем ближе *k* к 1, тем более подобные фигуры будут по размеру.

Задача для проверки: В треугольниках △XYZ и △MNP, сторона XY равна 6 см, а сторона MN равна 9 см. Найдите значение множителя *k*, если треугольники подобны.