B 18.4. Подтвердите, что связь является функцией: 1) связи между периметром пятиугольника, у которого все стороны

Содержание вопроса: Функции

Разъяснение: В математике функция - это соответствие между элементами двух множеств, где каждому элементу первого множества (аргументу) соответствует единственный элемент второго множества (значение). Функция должна обладать свойством однозначности, то есть для каждого значения аргумента должно существовать только одно значение функции.

1) Связь между периметром пятиугольника с одинаковыми сторонами и длиной одной стороны может быть представлена в виде функции. Если длина одной стороны пятиугольника задана, то по ней можно однозначно определить периметр пятиугольника. Например, если длина одной стороны равна 10 см, то периметр будет равен 50 см.

2) Зависимость между массой пяти одинаковых ящиков с фруктами и массой фруктов в одном ящике также является функцией. Если мы знаем массу фруктов в одном ящике, то можем легко определить общую массу фруктов в пяти ящиках, умножив массу одного ящика на 5.

3) Связь между стоимостью десяти одинаковых карандашей и стоимостью одного карандаша также является функцией. Если мы знаем стоимость одного карандаша, то можем легко найти общую стоимость десяти карандашей, умножив стоимость одного карандаша на 10.

4) Однако связь между количеством учебников и количеством учащихся не является функцией, так как для каждого количества учащихся может существовать разное количество учебников. Например, при 20 учащихся может быть 10 учебников, а при 30 учащихся - 15 учебников.

Демонстрация: Подтвердите, что связь между количеством учебников и количеством учащихся является функцией.

Совет: Для понимания функций полезно изучить свойства функций и научиться работать с их графиками.

Задание для закрепления: Пусть функция f(x) задана формулой f(x) = 3x + 5. Найдите f(2).