Ребро первого куба имеет длину 2 см, а ребро второго куба в три раза длиннее. Незнайка утверждает, что площадь

Содержание вопроса: Площадь поверхности куба

Инструкция: Чтобы ответить на вопрос о том, является ли утверждение Незнайки верным или нет, нам нужно рассмотреть формулу для площади поверхности куба. Площадь поверхности куба вычисляется путем умножения длины ребра на само себя, а затем на 6, так как у куба есть 6 равных граней.

Формула для площади поверхности куба: S = 6a^2, где S - площадь поверхности куба, a - длина ребра куба.

Для первого куба значение a равно 2 см, следовательно, S1 = 6 * 2^2 = 6 * 4 = 24 см^2.

Для второго куба значение a в 3 раза больше, чем значение a для первого куба. То есть, a = 3 * 2 = 6 см. S2 = 6 * 6^2 = 6 * 36 = 216 см^2.

Таким образом, площадь поверхности второго куба составляет 216 см^2, что является 9 раз больше, чем площадь поверхности первого куба (24 см^2), а не 3 раза больше. Значит, утверждение Незнайки неверно.

Совет: Чтобы лучше понять площадь поверхности куба, рекомендуется провести небольшое иллюстративное упражнение. Возьмите два одинаковых куба (например, из конструктора) и измерьте длину их ребер. Затем рассчитайте площадь поверхности каждого куба по формуле. Сравните полученные значения и убедитесь, что площадь поверхности зависит от квадрата длины ребра и имеет множитель 6.

Задание для закрепления: Ребро первого куба равно 3 см. Рассчитайте площадь поверхности куба и сравните ее с площадью поверхности куба со стороной 4 см. Каково отношение этих площадей?