Проведите новый рисунок в тетради и определите точку пересечения прямой pk и плоскости

Суть вопроса: Графики в пространстве

Разъяснение: Чтобы провести новый рисунок в тетради и определить точку пересечения прямой pk и плоскости, нужно сделать следующие шаги:

1. Нарисуйте в тетради систему координат XYZ. Поместите плоскость, которая задана каким-то уравнением, на этой системе координат.
2. Определите уравнение прямой pk. Для этого у вас должны быть заданы координаты точки на прямой и вектор, который задает направление прямой.
3. Начиная с начала координат, двигайтесь по прямой pk, нарисовывая ее на тетрадном листе. Найдите точку пересечения этой прямой с плоскостью. Эта точка будет точкой пересечения прямой pk и плоскости.
4. Подпишите эту точку на графике и обозначьте ее символом или цифрой (например, P или (2,3,4)).

Дополнительный материал: Пусть у нас дана плоскость, заданная уравнением 2x + 3y - z = 4, и прямая pk с начальной точкой P(1,2,-1) и направляющим вектором v(3,1,2). Нарисуйте систему координат в тетради, постройте плоскость и прямую pk. Найдите точку пересечения этих линий и обозначьте ее на графике.

Совет: Чтобы лучше понять, как провести график и найти точку пересечения, может помочь предварительное вычисление уравнения прямой и решение уравнения плоскости.

Задание для закрепления: Дана плоскость 3x - 2y + z = 5 и прямая pk с начальной точкой P(2,1,-3) и направляющим вектором v(1,2,-2). Постройте график этой плоскости и прямой pk, определите точку пересечения и обозначьте ее на графике.