Просмотрите решение двойных неравенств на числовом отрезке. Запишите множество решений для а) 4 < x < 10 и б) 2 <

Двойные неравенства на числовом отрезке

Описание:
Двойные неравенства - это неравенства, содержащие два символа сравнения, такие как "больше" (>) и "меньше" (<). Они используются для определения множества значений переменной, которые удовлетворяют условиям неравенства.

При решении двойных неравенств на числовом отрезке, мы хотим определить диапазон значений переменной, который удовлетворяет обоим неравенствам.

Демонстрация:
а) Для неравенства 4 < x < 10 мы ищем все значения переменной x, которые больше 4 и меньше 10. Таким образом, множество решений для этого двойного неравенства будет представлено интервалом (4, 10).

б) Для неравенства 2 < x < 9 мы ищем все значения переменной x, которые больше 2 и меньше 9. Значит, множество решений для этого двойного неравенства будет представлено интервалом (2, 9).

Для того, чтобы найти пересечение двух множеств решений, нужно определить общую область значений между двумя интервалами. В данном случае, оба интервала пересекаются, и итоговым множеством решений становится интервал (4, 9).

Совет:
При решении двойных неравенств на числовом отрезке, обратите внимание на знаки сравнения и установите границы значений переменной. Когда ищете пересечение двух множеств, найдите общую область значений между ними.

Задание для закрепления:
Найдите множество решений для двойного неравенства 1 < x < 7 и 4 < x < 9.