Просмотрите изображение и создайте формулу, соответствующую данному графику функции

Тема: График функции и его формула

Пояснение: Для того чтобы создать формулу, соответствующую данному графику функции, мы должны проанализировать его особенности. В данном графике мы видим некоторые ключевые моменты, которые помогут нам составить соответствующую формулу.

1. Начало графика: Судя по изображению, график функции начинается в точке с координатами (0, 4). Это означает, что при x = 0, y = 4. Следовательно, в формуле должно быть слагаемое, которое будет равно 4 при x = 0.

2. Постепенное убывание: Мы видим, что график функции постепенно убывает. Это означает, что формула должна включать некоторое убывающее слагаемое или коэффициент, чтобы обеспечить уменьшение значения функции по мере роста x.

3. Касательная к оси y: График функции касается оси y при x = -2. Это означает, что когда x = -2, y = 0. Итак, формула должна включать слагаемое или коэффициент, обеспечивающий получение значения 0, когда x = -2.

На основании этих наблюдений, мы можем сформулировать следующую формулу, которая соответствует данному графику функции:

f(x) = -x + 4

Например: Для проверки нашей формулы, мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y, используя формулу.

1. Пусть x = 0
f(0) = -0 + 4 = 4

Таким образом, при x = 0, значение y равно 4, что соответствует началу графика.

2. Пусть x = -2
f(-2) = -(-2) + 4 = 2 + 4 = 6

Таким образом, при x = -2, значение y равно 6, что соответствует точке касания графика с осью y.

Совет: При работе с графиками функций важно обратить внимание на ключевые точки, такие как точки пересечения с осями координат, точки максимума или минимума, тенденции в убывании или возрастании и т. д. Эти особенности помогут вам составить правильную формулу, соответствующую данному графику.

Закрепляющее упражнение: Рассмотрим некоторый другой график функции. Создайте формулу, соответствующую данному графику. График проходит через точки A(2, 3) и B(6, 1). Создайте формулу f(x) для данного графика.