Катер вышел из пункта А и достиг пункта В, которые находятся друг от друга на расстоянии 77 км. Затем катер вернулся

Предмет вопроса: Скорость катера без учета скорости течения реки

Инструкция: Чтобы найти скорость катера без учета скорости течения реки, мы можем использовать формулу, связывающую время, расстояние и скорость.

Пусть скорость катера без учета скорости течения реки равна V км/ч.

Первый путь от пункта А к пункту В занимает определенное время, а обратный путь - на 2 часа меньше. Обозначим время первого пути T часов, а время обратного пути (T - 2) часа.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти значения времени. Расстояние между пунктами А и В равно 77 км.

Расстояние = Скорость x Время

77 = V x T (1) - для первого пути

77 = V x (T - 2) (2) - для обратного пути

Мы получили систему уравнений. Теперь давайте решим систему и найдем скорость катера без учета скорости течения реки.

Решим систему методом подстановки. Возьмем уравнение (2) и подставим выражение для (T - 2) из уравнения (1).

77 = V x (V x T - 2)

Раскроем скобки:

77 = V^2T - 2V

Теперь возьмем уравнение (1) и выразим T:

T = 77 / V

Подставим это выражение в уравнение (2):

77 = V^2(77 / V) - 2V

77 = 77V - 2V

77 = 75V

V = 77 / 75

Таким образом, скорость катера без учета скорости течения реки составляет примерно 1.027 км/ч.

Доп. материал:
Задача: Катер вышел из пункта А и достиг пункта В, которые находятся друг от друга на расстоянии 77 км. Затем катер вернулся из пункта В в пункт А, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость катера без учета скорости течения реки. Ответ выразите в км/ч.

Совет: При решении таких задач всегда старайтесь выразить неизвестные величины в тех же единицах измерения, чтобы избежать путаницы.

Задание: Катер проплыл 120 км вверх по течению реки за 8 часов. Если скорость течения реки равна 5 км/ч, найдите скорость катера без учета скорости течения реки. Ответ выразите в км/ч.