При каких значениях переменной t выражение 0.2(0.2t = 4) — 0.5(t+2) будет положительным? 10 t до 23 10 t до 23

Предмет вопроса: Решение уравнений

Описание: Данная задача требует решения уравнения и определения диапазона значений переменной t, при которых выражение будет положительным.

Чтобы решить уравнение и найти значения t, при которых выражение положительно, нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки в уравнении: 0.2 * 0.2t - 0.5 * (t + 2) > 0.

2. Упростим выражение: 0.04t - 0.5t - 1 > 0.

3. Соберем все слагаемые с переменной t вместе: -0.46t - 1 > 0.

4. Приравняем неравенство к нулю, чтобы найти точку разделения: -0.46t - 1 = 0.

5. Решим уравнение и найдем значение t: -0.46t = 1, t = -1/0.46 ≈ -2.1739.

Итак, при значениях переменной t меньше -2.1739, выражение будет положительным. Чтобы убедиться в этом, можно подставить значения в исходное неравенство и проверить его истинность.

Совет: При решении таких задач, очень важно внимательно следить за каждым шагом и не допускать ошибок в алгебраических преобразованиях. Также рекомендуется проверять полученный ответ, подставляя его в исходное уравнение и удостоверяясь в его истинности.

Дополнительное упражнение: Найдите значения переменной t, при которых выражение 0.2(0.2t = 4) — 0.5(t+2) будет положительным.