Представьте на рисунке прямоугольник, площадь которого больше исходного на 12 см2 и который содержит в себе весь

Содержание вопроса: Площадь прямоугольника

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать знание о площади прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a - длина, b - ширина прямоугольника.

Мы знаем, что новый прямоугольник имеет площадь, которая больше площади исходного на 12 см2. Пусть площадь исходного прямоугольника равна S1, а площадь нового прямоугольника - S2.

Мы можем записать уравнение: S2 = S1 + 12.

Также, по условию задачи, новый прямоугольник содержит в себе весь исходный прямоугольник. Это означает, что новый прямоугольник должен быть больше исходного в обоих измерениях.

Если посмотреть на это графически, то новый прямоугольник будет иметь большую длину и большую ширину, чем исходный прямоугольник, но будет находиться внутри него.

Пример: Пусть площадь исходного прямоугольника равна 30 см2. Тогда новый прямоугольник будет иметь площадь 42 см2 (30 + 12) и включать в себя исходный прямоугольник.

Совет: Чтобы понять лучше, как работает площадь прямоугольника, можно использовать графические представления или реальные предметы, чтобы проиллюстрировать концепцию.

Закрепляющее упражнение: Исходный прямоугольник имеет площадь 24 см2. Какую площадь будет иметь новый прямоугольник? Покажите решение шаг за шагом.

Содержание вопроса: Увеличение площади прямоугольника

Пояснение:
Для решения этой задачи нам нужно понять, как изменяются размеры прямоугольника при увеличении его площади. Давайте предположим, что исходный прямоугольник имеет длину a и ширину b. Его площадь можно выразить формулой: S = a * b.

Мы ищем прямоугольник, площадь которого на 12 см2 больше, чем у исходного. Обозначим новую площадь через S1. По условию задачи, S1 = S + 12.

Также условие задачи говорит нам, что новый прямоугольник содержит в себе весь исходный прямоугольник. Это означает, что новый прямоугольник имеет те же длину и ширину, что и исходный, с добавлением некоторого изменения. Обозначим новую длину через a1 и новую ширину через b1.

Теперь мы можем записать систему уравнений. Из условия площадей: a1 * b1 = S1 и a1 = a, b1 = b.

Подставим значения в уравнение для новой площади: a * b + 12 = a1 * b1.

Зная, что a1 = a и b1 = b, заменим их в уравнении: a * b + 12 = a * b.

Таким образом, мы можем утверждать, что новый прямоугольник с площадью S + 12 является исходным прямоугольником, так как все размеры остаются неизменными.

Пример:
Исходный прямоугольник имеет площадь 36 см2. Какая будет площадь нового прямоугольника, содержащего в себе исходный?

Решение:
Площадь исходного прямоугольника составляет 36 см2. Для нахождения площади нового прямоугольника, мы должны добавить 12 к этому значению. Таким образом, площадь нового прямоугольника будет 36 + 12 = 48 см2.

Совет:
При решении задач, связанных с изменением площади, всегда обратите внимание на условия задачи и используйте формулы, связанные с площадью (S = a * b). Если необходимо узнать изменение площади, добавьте или вычтите соответствующее значение из исходной площади.

Ещё задача:
Если площадь исходного прямоугольника составляет 25 см2, какая будет площадь нового прямоугольника, содержащего в себе исходный?