Представляет ли равенство (- 9x) — (12+7x) = 2(x — 6) истинность? Докажите. После применения нескольких тождественных

Тема вопроса: Доказательство тождественности выражения

Пояснение: Для доказательства истинности данного равенства, нам нужно преобразовать выражение на левой стороне и сравнить его с выражением на правой стороне. Если они эквивалентны, то равенство является тождеством.

Пошаговое решение:

Данное равенство: (-9x) - (12 + 7x) = 2(x - 6)

1. Раскроем скобки на левой стороне:

-9x - 12 - 7x = 2x - 12

2. Соберем все члены с "x" в одну группу и все числовые значения в другую группу:

-16x - 12 = 2x - 12

3. Перенесем числовые значения к одной стороне, а члены с "x" - к другой стороне:

-16x - 2x = 12 - 12

-18x = 0

4. Найдем значение "x", разделив обе части равенства на -18:

x = 0

После финальных преобразований, мы приходим к равенству -18x = 0, которое выполняется при x = 0. Таким образом, исходное выражение (-9x) - (12 + 7x) = 2(x - 6) является тождественным.

Совет: Для успешного решения подобных задач, рекомендуется следовать следующим шагам:

1. Внимательно прочитайте условие и убедитесь, что вы полностью понимаете задачу.
2. Примените различные алгебраические преобразования для упрощения выражений и выявления эквивалентности.
3. Постоянно проверяйте каждое проведенное преобразование, чтобы не допустить ошибки.
4. В конце решения, проверьте полученные значения, подставив их обратно в исходное равенство.

Закрепляющее упражнение: Доказать тождественность равенства: 3(x - 4) + 2 = 3x - 6.