Какова длина стороны второй площадки стадиона, если тренажёры стоят на двух площадках - одна прямоугольная со сторонами

Тема: Геометрия

Описание: Для решения этой задачи нам необходимо использовать знания о геометрии и свойствах прямоугольников и квадратов. Определим формулу для нахождения площади прямоугольника и площади квадрата.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле `S = a * b`, где `a` и `b` - длины сторон прямоугольника. В данном случае у нас есть прямоугольник со сторонами 3 м и 27 м, поэтому его площадь будет равна `S1 = 3 м * 27 м = 81 м²`.

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Пусть `x` - длина стороны квадрата. Тогда площадь квадрата равна `S2 = x²`.

Учитывая, что тренажеры стоят на обеих площадках, площади прямоугольника и квадрата равны и можно записать следующее уравнение: `S1 = S2`. Исходя из этого, мы можем написать уравнение в следующем виде: `81 м² = x²`.

Для нахождения длины стороны второй площадки стадиона, мы должны найти значение `x`. Для этого необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

`корень(81 м²) = корень(x²)`
`x = 9 м`

Таким образом, длина стороны второй площадки стадиона составляет 9 метров.

Пример использования:
У нас есть прямоугольная площадка со сторонами 3 м и 27 м, а также квадратная площадка с неизвестной длиной стороны. Площадь каждой площадки одинакова. Какова длина стороны второй площадки стадиона?
Совет:
Чтобы лучше понять задачу, нарисуйте две площадки со сторонами 3 м, 27 м и x м. Помните, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон, а площадь квадрата - квадрат его стороны. Воспользуйтесь этими формулами для того, чтобы записать и решить уравнение.
Упражнение:
В прямоугольнике со сторонами 8 см и 12 см площадь равна площади квадрата. Какова длина стороны квадрата?