Представить решение в итоге с использованием уравнения и вычислений будет оптимально. Алексей занимается спортом

Тема занятия: Комбинаторика

Описание:
Чтобы посчитать количество различных вариантов расписания занятий на неделю для Алексея, мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 4 дня для легкой атлетики, 2 дня для силовых упражнений и 1 день для отдыха.

Чтобы найти общее количество вариантов расписания, мы можем использовать формулу комбинации:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем из n.

В нашем случае, n = 7 (общее количество дней в неделе), k1 = 4 (дни для легкой атлетики), k2 = 2 (дни для силовых упражнений).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить количество вариантов расписания:

C(7, 4) * C(3, 2) = (7! / (4!(7-4)!)) * (3! / (2!(3-2)!))
= (7! / (4! * 3!)) * (3! / (2! * 1!))
= (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((4 * 3 * 2 * 1) * (3 * 2 * 1))
= 35 * 3
= 105

Таким образом, Алексей может составить 105 различных вариантов расписания занятий на неделю.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и ее применение в таких ситуациях, рекомендуется изучать и решать больше задач на комбинаторику.

Закрепляющее упражнение:
Сколько вариантов расписания занятий на неделю может составить Алексей, если у него есть 3 дня для легкой атлетики, 2 дня для силовых упражнений и 2 дня для отдыха?