Геометрия
Пожалуйста, отметьте все верные утверждения и только их: 1. Если две стороны равнобедренного треугольника равны 5
Пожалуйста, отметьте все верные утверждения и только их:
1. Если две стороны равнобедренного треугольника равны 5 и 10, то его периметр обязательно составляет 25.
2. В каждом треугольнике с разными сторонами найдется угол размером 60 градусов.
3. Существует только один способ выбрать 3 предмета из 5, лежащих на столе.
4. Если натуральное число имеет ровно два различных натуральных делителя, то это число является простым.
5. Для всех значений t, выполняется уравнение t° + y" = (x + y)(x° — 7°у + ту – ху* + y).
Спасибо!
1. Если две стороны равнобедренного треугольника равны 5 и 10, то его периметр обязательно составляет 25.
2. В каждом треугольнике с разными сторонами найдется угол размером 60 градусов.
3. Существует только один способ выбрать 3 предмета из 5, лежащих на столе.
4. Если натуральное число имеет ровно два различных натуральных делителя, то это число является простым.
5. Для всех значений t, выполняется уравнение t° + y" = (x + y)(x° — 7°у + ту – ху* + y).
Спасибо!
19.11.2023 11:45
Написать свой ответ:
Пояснение: Давайте разберем каждое утверждение по порядку.
1. Если две стороны равнобедренного треугольника равны 5 и 10, то его периметр обязательно составляет 25. Это утверждение неверно. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, поскольку две стороны равны 5 и третья сторона неизвестна, мы не можем сказать наверняка, что периметр будет составлять 25. Правильный ответ: утверждение неверно.
2. В каждом треугольнике с разными сторонами найдется угол размером 60 градусов. Это утверждение также является неверным. Угол между сторонами треугольника зависит от значений этих сторон. Таким образом, нет гарантии, что в треугольнике с разными сторонами будет угол 60 градусов. Правильный ответ: утверждение неверно.
3. Существует только один способ выбрать 3 предмета из 5, лежащих на столе. Это утверждение также неверно. Количество способов выбрать 3 предмета из 5 равно сочетанию, обозначаемому как C(5, 3), и вычисляется по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее число предметов, k - требуемое количество выбираемых предметов. В данном случае C(5, 3) = 10, что означает, что существует 10 различных способов выбрать 3 предмета из 5. Правильный ответ: утверждение неверно.
4. Если натуральное число имеет ровно два различных натуральных делителя, то это число является простым. Это утверждение верно. Простое число - это натуральное число, которое имеет ровно два делителя (1 и само число). Поэтому, если число имеет ровно два различных натуральных делителя, оно является простым. Правильный ответ: утверждение верно.
5. Для всех значений t, выполняется уравнение t^2 + y^2 = (x + y)(x^2 — 7xy + ty – xy^2 + y). Подобное уравнение некорректно или содержит ошибку. Уравнение должно быть проверено на правильность и корректность записи. Анализ уравнения выходит за рамки данного вопроса.
Совет: Если у вас есть сомнения в отношении утверждений, всегда полезно взглянуть на определения, формулы и свойства, связанные с предметом, чтобы подтвердить или опровергнуть эти утверждения.
Дополнительное упражнение: Найдите периметр равнобедренного треугольника, у которого одна сторона равна 7 см, а другие две стороны равны по 9 см. Ответ дайте в сантиметрах.