Переформулируйте и возвратите фразу: Решите и запишите двойные неравенства. Укажите на числовой оси множество решений

Тема вопроса: Решение двойных неравенств и их представление на числовой оси

Объяснение:
Для решения двойных неравенств нужно найти числа, которые одновременно удовлетворяют двум неравенствам. Чтобы записать это на числовой оси, нужно определить интервал значений, содержащий все решения.

1) Для первого неравенства "t > 5" и "t < 10", соответствующий интервал на числовой оси будет от 5 до 10, не включая границы. В фигурных скобках это записывается следующим образом: {t such that 5 < t < 10}.

2) Второе неравенство "m > 11" и "m < 22" даёт интервал от 11 до 22 без границ, поэтому на числовой оси обозначается отрезком от 11 до 22 и записывается следующим образом: {m такие, что 11 < m < 22}.

3) Третье неравенство "k > 6" и "k < 17" даёт интервал от 6 до 17 без границ: {k такие, что 6 < k < 17}.

4) Четвёртое неравенство "n > 5" и "n < 14" соответствует интервалу от 5 до 14 без границ, и записывается как {n такие, что 5 < n < 14}.

Дополнительный материал:
Переформулируйте и запишите двойные неравенства на числовой оси:
1) Найдите такое число t, которое больше 5 и меньше 10. Запишите это на числовой оси в фигурных скобках.
2) Определите такое число m, которое больше 11 и меньше 22. Отобразите это на числовой оси в виде интервала и запишите в фигурных скобках.
3) Найдите значение k, которое больше 6 и меньше 17. Запишите это на числовой оси и в фигурных скобках.
4) Определите число n, которое больше 5 и меньше 14. Запишите это на числовой оси в виде интервала и в фигурных скобках.

Совет:
Для более лёгкого понимания значений и решения двойных неравенств можно использовать числовую ось. Разметите ось, чтобы легче определить интервалы и записать множество решений в фигурных скобках.

Задача для проверки:
Решите двойные неравенства и запишите множество решений на числовой оси:
1) x > 2 и x < 7.
2) y > 1 и y < 5.
3) z > 4 и z < 10.
4) a > -3 и a < 3.