Графики нечетных функций
Определите, какой из приведенных ниже графиков соответствует нечетной функции. Обозначьте его символом «+» и кратко
Определите, какой из приведенных ниже графиков соответствует нечетной функции. Обозначьте его символом «+» и кратко объясните, почему. С помощью графика функции y = f(x) (смотрите рисунок ниже), определите и запишите ответ:
10. ( ) минимальное и максимальное значения функции;
11. ( ) интервалы возрастания и убывания функции;
12. ( ) при каких значениях x f(x) принимает положительные значения.
10. ( ) минимальное и максимальное значения функции;
11. ( ) интервалы возрастания и убывания функции;
12. ( ) при каких значениях x f(x) принимает положительные значения.
21.12.2023 22:31
Написать свой ответ:
Пояснение: Нечетная функция - это функция, для которой выполняется условие f(-x) = -f(x), то есть является симметричной относительно начала координат. Таким образом, если значения функции для одного аргумента равны, то значения для соответствующего аргумента с противоположным знаком.
На графике нечетной функции, левая и правая части функции отражены симметрично относительно вертикальной оси. Если взять любую точку (x, y) на графике и отразить ее относительно вертикальной оси, получим точку (-x, -y), которая также будет находиться на графике.
Применение: В данной задаче имеем несколько графиков функций. Чтобы определить, какой из них соответствует нечетной функции, нужно найти график, который удовлетворяет условию симметричности.
Совет: Для определения симметричности графика, можно проверить, совпадают ли значения функции для аргумента x и его противоположного значения -x с противоположными знаками.
Ещё задача: Ответьте на вопрос: Какой график соответствует нечетной функции? Объясните свой ответ:
10. ( ) минимальные и максимальные значения функции;
11. ( ) интервалы возрастания и убывания функции;
12. ( ) значения х, при которых функция f(x) положительна.