Яка є швидкість змінювання функції F(t)=t^3+3t^2 при t=4?
Яка є швидкість змінювання функції F(t)=t^3+3t^2 при t=4?
22.11.2023 03:57
Верные ответы (1):
Yablonka
39
Показать ответ
Суть вопроса: Величина изменения функции при фиксированном значении аргумента.
Разъяснение: Для решения данной задачи, нам нужно найти скорость изменения функции F(t) при заданном значении аргумента t.
Функцию F(t) можно представить как F(t) = t^3 + 3t^2. Чтобы найти скорость изменения, мы возьмем производную этой функции по t, обозначим ее как dF/dt.
Производная функции F(t) определяется следующим образом:
dF/dt = 3t^2 + 6t.
Теперь, чтобы найти скорость изменения функции при t=4, мы подставляем это значение в производную:
dF/dt = 3(4)^2 + 6(4) = 48 + 24 = 72.
Таким образом, скорость изменения функции F(t) при t=4 равна 72.
Демонстрация: Найти скорость изменения функции G(x) = x^2 + 4x при x=2.
Совет: Чтобы более легко понять концепцию скорости изменения функции, рекомендуется ознакомиться с определением производной и ее связи с изменениями функции.
Задача для проверки: Найдите скорость изменения функции H(t) = 2t^3 - 5t при t=3.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Для решения данной задачи, нам нужно найти скорость изменения функции F(t) при заданном значении аргумента t.
Функцию F(t) можно представить как F(t) = t^3 + 3t^2. Чтобы найти скорость изменения, мы возьмем производную этой функции по t, обозначим ее как dF/dt.
Производная функции F(t) определяется следующим образом:
dF/dt = 3t^2 + 6t.
Теперь, чтобы найти скорость изменения функции при t=4, мы подставляем это значение в производную:
dF/dt = 3(4)^2 + 6(4) = 48 + 24 = 72.
Таким образом, скорость изменения функции F(t) при t=4 равна 72.
Демонстрация: Найти скорость изменения функции G(x) = x^2 + 4x при x=2.
Совет: Чтобы более легко понять концепцию скорости изменения функции, рекомендуется ознакомиться с определением производной и ее связи с изменениями функции.
Задача для проверки: Найдите скорость изменения функции H(t) = 2t^3 - 5t при t=3.