Найдите значения точки m (8, 3) и n (2, y), если известно, что прямая mn перпендикулярна оси ординат. ПРИВЕДИТЕ РЕШЕНИЕ

Суть вопроса: Уравнение прямой и перпендикулярность

Объяснение: Для решения этой задачи мы будем использовать два ключевых факта о перпендикулярных прямых.

1. Пары перпендикулярных прямых имеют противоположные угловые коэффициенты. Если у одной прямой угловой коэффициент равен k, то у перпендикулярной ему прямой угловой коэффициент равен -1/k.

2. Перпендикулярная прямая, проходящая через точку (x₁, y₁), может быть представлена уравнением вида y - y₁ = k(x - x₁), где k - угловой коэффициент.

Таким образом, чтобы найти значение y для точки n, нужно найти угловой коэффициент прямой mn, а затем использовать его совместно с координатами точки m.

Доп. материал:
Для начала, найдем угловой коэффициент прямой mn. У нас известно, что прямая mn перпендикулярна оси ординат, поэтому ее угловой коэффициент будет равен -1/0, так как ось ординат вертикальна. Теперь у нас есть первая часть уравнения прямой mn: y - 3 = (-1/0)(x - 8), где (8, 3) - координаты точки m.

Теперь заменим x на 2 и найдем значение y для точки n:
y - 3 = (-1/0)(2 - 8)
y - 3 = (-1/0)(-6)
y - 3 = 0

Таким образом, значение y для точки n равно 0.

Совет:
Для лучшего понимания концепции перпендикулярных прямых и уравнения прямых рекомендуется ознакомиться с теорией и примерами в учебнике по геометрии или алгебре.

Дополнительное задание:
Найдите уравнение прямой, проходящей через точки (5, 2) и (3, -1), и определите, является ли она перпендикулярной оси абсцисс.

Тема занятия: Поиск значений точек на перпендикулярной прямой оси ординат

Описание: Чтобы найти значение точки n на перпендикулярной прямой mn к оси ординат, мы можем использовать свойство перпендикулярных прямых, что их угловой коэффициент равен отрицательному обратному угловому коэффициенту прямой, к которой они перпендикулярны. Угловой коэффициент прямой mn равен -1/угловой коэффициент прямой, параллельной оси ординат.

Для нахождения значения точки n (2, y), мы должны найти угловой коэффициент прямой, параллельной оси ординат. У оси ординат угловой коэффициент равен бесконечности. Поэтому угловой коэффициент прямой mn будет равен 0.

Используя формулу углового коэффициента между двумя точками на плоскости, мы можем найти значение y для точки n:

0 = (y - 3) / (2 - 8)

0 = (y - 3) / (-6)

0 * (-6) = y - 3

0 = y - 3

y = 3

Таким образом, значение точки n равно (2, 3).

Пример: Найдите значения точек m (8, 3) и n (2, y), если известно, что прямая mn перпендикулярна оси ординат.

Совет: Чтобы проще понять свойство перпендикулярных прямых, рекомендуется использовать координатную плоскость и проводить графические представления задач.

Упражнение: Найдите значения точек a (5, 2) и b (1, z), если прямая ab перпендикулярна оси ординат.