На сколько км/ч должна быть увеличена скорость автомобиля, чтобы он проехал такое же расстояние за 5 часов?

Тема: Скорость автомобиля

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для вычисления скорости:

Скорость = Расстояние / Время

Мы знаем, что автомобиль проезжает одно и то же расстояние, значит, мы можем заменить значение расстояния в формуле.

Допустим, изначальная скорость автомобиля составляла V км/ч. Если мы увеличим скорость на x км/ч, то получим новую скорость V + x км/ч. Оба этих значения мы не знаем, поэтому будем использовать их для нахождения ответа.

Теперь у нас есть две скорости:
- Изначальная скорость автомобиля: V км/ч
- Новая скорость автомобиля: (V + x) км/ч

Мы должны найти, на сколько км/ч нужно увеличить скорость автомобиля, чтобы проехать такое же расстояние за 5 часов. Используя проведенные выше рассуждения, мы можем записать это в виде уравнения:

Расстояние / Изначальная скорость = Расстояние / Новая скорость

Расстояние исключаем из уравнения, так как автомобиль проезжает одно и то же расстояние. Теперь у нас есть:

1 / Изначальная скорость = 1 / Новая скорость

Мы знаем, что время равно 5 часам. Подставляем эти значения в уравнение:

1 / V = 1 / (V + x)

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод пересечения дробей или метод умножения на общее кратное. Давайте решим его, используя метод пересечения дробей.

Умножим оба выражения уравнения на V(V + x):

(V + x) = V

V^2 + Vx = V^2 + Vx + xV

Отбрасываем общие значения и получаем:

xV = V^2

Теперь делим обе части уравнения на V:

x = V

Таким образом, чтобы автомобиль проехал такое же расстояние за 5 часов, скорость должна быть увеличена на V км/ч.

Пример использования: Если изначальная скорость автомобиля была 60 км/ч, то скорость должна быть увеличена на 60 км/ч, чтобы автомобиль проехал такое же расстояние за 5 часов.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию скорости и применение формулы, попробуйте решить несколько похожих задач самостоятельно. Упражнения помогут вам лучше усвоить материал и применить его на практике.

Упражнение: У автомобиля изначально скорость 80 км/ч. На сколько км/ч должна быть увеличена его скорость, чтобы он проехал такое же расстояние за 2 часа?