Найдите координаты вершины C равностороннего треугольника ABC, который расположен в первой четверти и имеет точку

(Subject: Геометрия)

Разъяснение:
Чтобы найти координаты вершины C равностороннего треугольника ABC, мы можем использовать свойства равностороннего треугольника.

Учитывая, что точка A имеет координаты (1; 1) и находится в первой четверти, мы знаем, что обе её координаты положительны. Для равностороннего треугольника стороны равны между собой. То есть, если сторона AB равна, например, 2, то BC и AC также будут равны 2.

Так как треугольник ABC расположен в первой четверти, координаты вершины C должны быть положительными. Положим, что сторона AB равна 2 единицам. В таком случае, от точки A мы могли бы двигаться по оси X вправо на 2 единицы и по оси Y вверх на 2 единицы, чтобы достичь точки B.

Теперь, чтобы найти координаты вершины C, мы должны перемещаться по оси X вправо на половину длины стороны AB и по оси Y вверх на половину длины стороны AB. Так как AB равно 2 единицам, это означает, что мы должны переместиться на 1 единицу по обоим осям.

Таким образом, координаты вершины C равны (2; 2).

Доп. материал:
Задача: Найдите координаты вершины C равностороннего треугольника ABC, если вершина A имеет координаты (1; 1), а вершина B имеет координаты (3; 1).

Совет:
При работе с равносторонними треугольниками, помните, что все стороны и углы равны между собой. Вы можете использовать эту информацию для нахождения недостающих координат или длин сторон.

Проверочное упражнение:
Найдите координаты вершины C равностороннего треугольника ABC, если вершина A имеет координаты (2; 3), а вершина B имеет координаты (4; 3).