На сколько процентов увелилась площадь прямоугольника после увеличения одной из его сторон на 20%?

Суть вопроса: Увеличение площади прямоугольника

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для нахождения площади прямоугольника и применить ее к исходным и измененным размерам сторон.

Площадь прямоугольника равна произведению его двух сторон (S = а * b), где S - площадь, а и b - длины сторон.

Пусть исходные размеры сторон прямоугольника равны a и b. После увеличения одной из сторон на 20%, новые размеры сторон будут равны a + 0.2a и b.

Для определения изменения площади прямоугольника, необходимо вычислить разницу между новой и исходной площадью, а затем выразить эту разницу в процентном соотношении к исходной площади.

Исходная площадь прямоугольника: S1 = a * b

Новая площадь прямоугольника: S2 = (a + 0.2a) * b = 1.2a * b

Изменение площади: ΔS = S2 - S1 = 1.2a * b - a * b = 0.2a * b

Изменение площади в процентах: (ΔS / S1) * 100% = (0.2a * b / (a * b)) * 100% = 0.2 * 100% = 20%

Таким образом, площадь прямоугольника увеличивается на 20% после увеличения одной из его сторон на 20%.

Дополнительный материал: Площадь исходного прямоугольника составляет 40 единиц. Если увеличить одну из его сторон на 20%, на сколько процентов увеличится его площадь?

Рекомендация: Для более полного понимания темы, рекомендуется провести несколько дополнительных практических заданий, изменяя значения длин сторон прямоугольника. Это поможет закрепить полученные знания.

Упражнение: Исходная площадь прямоугольника равна 60 квадратных единиц. Если увеличить одну из его сторон на 30%, на сколько процентов увеличится его площадь?