На сколько процентов изменилась площадь прямоугольника после увеличения одной из его сторон на 40% и уменьшения другой

Суть вопроса: Изменение площади прямоугольника

Пояснение: Пусть исходная площадь прямоугольника равна S. При увеличении одной из его сторон на 40%, соответствующая сторона будет равна 1+40%=1.4 от исходной стороны. При уменьшении другой стороны на 70%, соответствующая сторона будет равна 1-70%=0.3 от исходной стороны. Тогда новая площадь прямоугольника будет равна S * 1.4 * 0.3 = 0.42S.

Чтобы найти процент изменения площади, используем следующую формулу: (Новая площадь - Исходная площадь) / Исходная площадь * 100%.

В данном случае, процент изменения площади будет равен ((0.42S - S) / S) * 100%.

Упрощая выражение, получаем ((-0.58S) / S) * 100% = -58%.

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на 58%.

Доп. материал: Исходная площадь прямоугольника равна 100 квадратных сантиметров. Одна из его сторон была увеличена на 40%, а другая сторона была уменьшена на 70%. Найдите на сколько процентов изменилась площадь прямоугольника.

Совет: Для упрощения расчетов, можно представить исходную сторону прямоугольника как 10. Тогда увеличенная сторона будет равна 14 (10 * 1.4) и уменьшенная сторона будет равна 3 (10 * 0.3). Затем можно последовательно применить формулу для нахождения площади и процента изменения.

Дополнительное упражнение: Исходная площадь прямоугольника равна 80 квадратных метров. Одна из его сторон была увеличена на 30%, а другая сторона была уменьшена на 50%. Найдите на сколько процентов изменилась площадь прямоугольника.