На сколько минут Ксюша и Гоша вместе соберут такую же миску смородины? Я могу собрать такую миску смородины за 12 минут

Тема урока: Решение задачи о времени сбора смородины

Пояснение: Для решения данной задачи обращаемся к понятию работы. Работа вычисляется как произведение времени и скорости работы. В данном случае скорость работы равна количеству собранной смородины за определенное время.

У нас есть два работника: Ксюша и Гоша. Ксюша собирает миску смородины за 12 минут, а Гоша — за 36 минут. Для того чтобы найти время, за которое Ксюша и Гоша вместе соберут такую же миску смородины, мы должны сложить их работы.

Пусть время, за которое они соберут миску смородины вместе, равно "Т" минут. Тогда Ксюша за это время соберет Т/12 часть миски, а Гоша — Т/36 часть миски. Сложим их работы:

Т/12 + Т/36 = 1

Для решения такого уравнения находим общий знаменатель и приводим его к общему знаменателю:

3Т/36 + T/36 = 1

(3Т + Т) / 36 = 1

4Т / 36 = 1

Упрощаем:

T = 9

Ответ: Ксюша и Гоша соберут такую же миску смородины за 9 минут.

Совет: Мы использовали концепцию работы и уравнение, чтобы найти время, за которое два работника соберут миску смородины вместе. Если у вас есть задача на нахождение времени/скорости/работы, всегда старайтесь выразить эти величины в виде уравнений и работать с ними.

Задание: Если Ксюша может собрать миску смородины за 8 минут, а Гоша за 24 минут, на сколько минут они вместе соберут такую же миску смородины?

Содержание: Работа вместе

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие работы и скорости работы.

Представим, что Ксюша работает со скоростью 1/12 миски смородины в минуту, а Гоша - со скоростью 1/36 миски смородины в минуту. Если они работают вместе, мы можем сложить их скорости работы, чтобы определить, сколько мисок смородины они соберут за минуту.

Сумма скоростей работы Ксюши и Гоши равна 1/12 + 1/36 = 3/36 + 1/36 = 4/36 = 1/9.

Это означает, что вместе они соберут 1/9 миски смородины за минуту.

Теперь нам нужно найти, сколько минут они займут, чтобы собрать одну полную миску смородины. Мы можем использовать обратную пропорцию, чтобы это выяснить.

Если 1/9 миски смородины собирается за 1 минуту, то для сбора 1 миски им потребуется 1 / (1/9) = 9 минут.

Дополнительный материал: Ксюша и Гоша соберут такую же миску смородины за 9 минут вместе.

Совет: Для решения задач на совместную работу, помните, что скорость работы каждого человека добавляется вместе. Если нужно найти время, затраченное на выполнение работы вместе, используйте обратную пропорцию. Помните, что дроби можно складывать, если они имеют одинаковые знаменатели.

Проверочное упражнение: Если Ксюша может собрать миску клубники за 10 минут, а Гоша может собрать ее за 20 минут, за сколько минут они соберут вместе две миски клубники?