Может ли существовать одно и только одно натуральное число из последовательности из 103 последовательных натуральных

Тема: Делители натуральных чисел

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нужно понять, что делители чисел 103 и 10003 — это числа, на которые эти числа делятся без остатка. Для этого разделим каждое из этих чисел на все натуральные числа, начиная с 1 и заканчивая самим числом, и проверим, делится ли число без остатка. Если делится, то это число является делителем данного числа.

Для числа 103 мы видим, что оно делится только на себя и на 1, поэтому делителей у него всего 2.

Для числа 10003 мы также видим, что оно делится только на себя и на 1, поэтому делителей у него тоже всего 2.

Теперь посмотрим на последовательность из 103 последовательных натуральных чисел, начиная с 1 и заканчивая 103. Как мы уже выяснили, у каждого из этих чисел всего 2 делителя. Поэтому невозможно, чтобы одно и только одно число из данной последовательности было делителем и числа 103, и числа 10003. Все числа из данной последовательности будут иметь только 2 делителя, не являющихся делителями чисел 103 и 10003.

Пример использования:

Задача: Может ли существовать одно и только одно натуральное число из последовательности из 103 последовательных натуральных чисел, которое является делителем как 103, так и 10003?

Ответ: Нет, нельзя найти натуральное число в данной последовательности, являющееся делителем и для числа 103, и для числа 10003.

Совет: Чтобы легче понять делители чисел, рекомендуется вспомнить определение делителя и разобраться в алгоритмах проверки числа на делимость.

Упражнение: Сколько делителей имеет число 72?