На сколько больше объем призмы, чем объем пирамиды с одинаковыми основаниями, если апофема пирамиды равна высоте

Название: Объем призмы и пирамиды

Разъяснение: Для решения задачи нам необходимо знать формулы для вычисления объема призмы и пирамиды. Объем призмы можно найти по формуле V = S * h, где V - объем призмы, S - площадь основания призмы, h - высота призмы. Объем пирамиды можно вычислить по формуле V = S * h/3, где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Поскольку в задаче сказано, что апофема пирамиды равна высоте призмы, мы можем предположить, что основания у призмы и пирамиды одинаковые. То есть S - площадь основания призмы равно S - площади основания пирамиды.

Таким образом, если апофема (h) пирамиды равна высоте призмы, то объем призмы будет в 3 раза больше объема пирамиды. Это можно легко понять с помощью формул.

Доп. материал: Допустим, площадь основания призмы и пирамиды равна 12 квадратных сантиметров, а высота призмы и пирамиды равна 5 сантиметрам. Тогда объем призмы будет равен 12 * 5 = 60 кубических сантиметров, а объем пирамиды будет равен 12 * 5/3 = 20 кубических сантиметров. Разница между объемом призмы и пирамиды будет 60 - 20 = 40 кубических сантиметров.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить формулы для вычисления объема призмы и пирамиды и усвоить связь между объемом и площадью основания и высотой. Также полезно проводить практические эксперименты с различными значениями площади и высоты, чтобы убедиться в правильности формул и понять, как они взаимосвязаны.

Задача для проверки: Площадь основания призмы и пирамиды равна 9 квадратных сантиметров, а высота призмы и пирамиды равна 4 сантиметрам. Найдите разницу между объемом призмы и пирамиды.