Построение пирамиды и соответствующих отношений
Что нужно найти, если известно, что параллелограмм ABCD является основанием пирамиды SABCD, плоскость ASD параллельна
Что нужно найти, если известно, что параллелограмм ABCD является основанием пирамиды SABCD, плоскость ASD параллельна плоскости ABCD и пересекает рёбра SC, SB и AB в точках E, K и P соответственно, а также известно, что SE : EC = 2 : 1 и AB = 18 см? Найдите отрезки BP.
28.11.2023 07:05
Написать свой ответ:
Пояснение:
Для того чтобы решить данную задачу, нужно использовать информацию о параллелограмме ABCD, плоскости ASD и отношении SE : EC.
Поскольку параллелограмм ABCD является основанием пирамиды SABCD, это означает, что боковые грани SAB и SCD являются треугольниками, а вершина S является вершиной пирамиды.
Исходя из условия о параллельности плоскости ASD и плоскости ABCD, получаем, что основание пирамиды параллельно плоскости ASD.
Также известно, что плоскость ASD пересекает ребра SC, SB и AB в точках E, K и P соответственно.
Исходя из отношения SE : EC = 2 : 1, мы можем предположить, что отношение объемов треугольников SBE и ECK (соответственно) равно 2 : 1.
Так как дано, что AB = 18 см, мы можем использовать эту информацию для нахождения отрезков SK и KP.
Доп. материал:
Найти отрезки SK и KP.
Совет:
Для лучшего понимания задачи, можно нарисовать плоскости ASD и ABCD, а также ребер SC, SB, AB, SE, EC, SK и KP на листе бумаги.
Практика:
Если AB = 12 см, а отношение SE : EC = 3 : 1, найдите отрезки SK и KP.