Когда учитель вел занятие математического кружка, его позвали к директору. Прежде чем уйти, он записал число

Суть вопроса: Произведение цифр числа и его изменение с течением времени

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо понять, как изменяются числа с течением времени. Первоначально на доске записано число 72. Затем каждую минуту мы удаляем это число и записываем новое число, которое является произведением его цифр, увеличенное на 17.

Чтобы понять, как это происходит, нам нужно разложить исходное число на цифры: 7 и 2. Затем мы находим произведение этих цифр, которое равно 14. Далее мы увеличиваем это число на 17: 14 + 17 = 31. Таким образом, число, которое будет записано на доске после 1 минуты, равно 31.

С течением времени процесс повторяется. Следующее число будет равно произведению цифр предыдущего числа (31), увеличенному на 17. Поэтому, чтобы найти число, которое будет записано на доске через полчаса, мы должны повторить этот процесс 30 раз.

Демонстрация:
Учитель оставил число 72 на доске и дал команду стирать и записывать новое число каждую минуту. Какое число будет записано на доске через полчаса?

Совет:
Для решения данной задачи можно использовать таблицу или делать подсчет в уме. Важно не забыть увеличить произведение цифр на 17 на каждом шаге.

Дополнительное упражнение:
Учитель начал игру с числа 48 и каждую минуту давал команду стирать и записывать новое число, которое является произведением цифр предыдущего числа, увеличенного на 9. Какое число будет записано на доске через 10 минут?