На шахматной доске размером 50x50, на каждой клетке одной из диагоналей находится по одной шашке. Двое игроков

Задача: Максимальное количество шашек

Пояснение:

Для решения этой задачи можно использовать стратегию и применить минимаксный подход. Прежде всего, заметим, что если первый игрок выберет определенную клетку (i, j) на доске, то второй игрок должен сделать ход в одну из клеток (i+1, j-1), (i+1, j+1), (i-1, j-1) или (i-1, j+1), чтобы сохранить шашку на доске.

Теперь рассмотрим самый худший случай для первого игрока. Предположим, что второй игрок выберет ходить так, чтобы минимизировать количество шашек, которые заберет первый игрок. В таком случае, первый игрок должен стремиться максимизировать количество шашек, которые он забирает.

Размер доски 50x50. Для максимизации количества забранных шашек первым игроком, первый игрок должен начать с клетки (1,1) и двигаться по доске по диагонали вниз-вправо. Первый игрок будет забирать шашки с каждой второй клетки.

Таким образом, максимальное количество шашек, которые первый игрок может забрать себе в карман, будет равно половине от общего числа клеток на доске (50x50 = 2500), то есть 1250 шашек.

Например:

У нас есть шахматная доска размером 50x50 с шашками на каждой клетке диагонали. Первый игрок пытается максимизировать количество шашек, которые он может забрать себе в карман. Максимальное количество шашек, которые первый игрок может забрать, равно 1250 шашкам.

Совет:

Чтобы решить эту задачу, рекомендуется использовать минимаксный подход. Попробуйте представить себя в роли каждого игрока и думать стратегически, чтобы максимизировать свои выгоды и минимизировать потери.

Ещё задача:

На шахматной доске размером 40x40, на каждой клетке одной из диагоналей находится по одной шашке. Двое игроков по очереди делают свои ходы, как в предыдущей задаче. Какое максимальное количество шашек первый игрок может забрать себе в карман, независимо от ходов второго игрока?