Как изменится ряд распределения и функция распределения случайной величины по числовым характеристикам, если

Тема урока: Распределение случайных величин после замены лампы в радиоприемнике.

Инструкция: При замене перегоревшей лампы в шестиламповом радиоприемнике на исправную лампу из запасного комплекта, распределение случайной величины и ее функция распределения могут измениться.

Давайте предположим, что каждая лампа работает независимо от других и имеет равные шансы перегореть. В исходном состоянии радиоприемника с шестью лампами, мы можем представить случайную величину "X" как количество перегоревших ламп. "X" может принимать значения от 0 до 6.

Исходное распределение случайной величины "X" будет биномиальным распределением, так как каждая лампа может либо перегореть, либо остаться исправной. При замене перегоревшей лампы, распределение случайной величины "X" изменится.

Теперь, после замены лампы, вероятность перегорания одной лампы уменьшится, и распределение случайной величины "X" станет отличным от исходного биномиального распределения. Количество перегоревших ламп может измениться от 0 до 5.

Функция распределения случайной величины также изменится, поскольку вероятности перегорания ламп изменились.

Дополнительный материал: Предположим, исходная вероятность перегорания лампы была 0,2. После замены лампы, вероятность перегорания уменьшилась до 0,1. Тогда можно вычислить новое распределение случайной величины "X" и функцию распределения.

Совет для понимания: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется ознакомиться с основами теории вероятностей и статистикой. Изучите биномиальное распределение и его свойства, а также функции распределения случайных величин.

Задание: Пусть исходная вероятность перегорания лампы составляет 0,3. Найдите распределение случайной величины "X" (количество перегоревших ламп) и функцию распределения после замены перегоревшей лампы, если новая вероятность перегорания составляет 0,2.